再婚后对方的孩子在特定情况下有抚养的义务，但主要取决于是否与继父母形成了抚养教育关系。以下是具体分析：
形成抚养教育关系的情况：
虽然再婚子女与再婚父母无血缘关系，但如果未成年的继子女与继父母共同生活并形成了抚养教育关系，法律将赋予继子女与生父母同等的权利和义务。
在这种抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。
未形成抚养教育关系或抚养关系解除的情况：
如果生父与继母或生母与继父离婚，且继父母不愿意继续抚养曾受其抚养教育的继子女，则认为抚养关系已经解除。此时，该子女仍由生父母抚养，继父母没有继续抚养的义务。
离婚后的抚养权利和义务：
根据《婚姻法》的相关规定，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
因此，即使离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务，但这主要适用于生父母，对于继父母则取决于是否形成了有效的抚养教育关系。
综上所述，再婚后对方的孩子是否有抚养的义务，主要取决于是否与继父母形成了有效的抚养教育关系。如果形成了这种关系，继父母有抚养教育的义务；如果未形成或抚养关系已解除，则继父母没有抚养的义务。